CALCULO Y DETERMINACIÓN DE LA RUTA CRITICA
- Los nodos en forma de rombo representan eventos.
- Los nodos en forma de círculo (con letra o nombre) representan tareas.
- Los arcos indican las relaciones de precedencia.
- El CPM se ideo para desarrollar y controlar proyectos industriales, en donde se consideraban que se conocían los tiempos de las tareas o actividades.
- CPM supone que los tiempos de las actividades se conocen con certeza por lo que requiere solo un factor de tiempo para cada actividad.
- Encontrar la ruta crítica es una parte importante en el control del proyecto, las actividades en la ruta crítica representan las tareas que retrasaran todo el proyecto, a menos que se termine a tiempo.
Para utilizar el método CPM o de Ruta Crítica se necesita seguir los siguientes pasos:
1. Definir el proyecto con todas sus actividades o partes principales.
2. Establecer relaciones entre las actividades. Decidir cual debe comenzar antes y cual debe seguir después.
3. Dibujar un diagrama conectando las diferentes actividades en base a sus relaciones de precedencia.
4. Definir costos y tiempo estimado para cada actividad.
5. Identificar la trayectoria más larga del proyecto, siendo ésta la que determinará la duración del proyecto (Ruta Crítica).
6. Utilizar el diagrama como ayuda para planear, supervisar y controlar el proyecto.
Calculo de la ruta crítica.
Los creadores del método de la ruta crítica (CPM) desarrollaron una metodología para poder encontrar la ruta más larga en cualquier proyecto, sin importar su tamaño. Los cálculos para el CPM necesitan dos etapas para encontrar la ruta más larga a través de una red de precedencias.
- En la primera etapa se empieza en el nodo de INICIO y se avanza hacia adelante por la red, determinando en cada nodo el tiempo más próximo en que la tarea o el evento puede iniciar.
- En la segunda etapa de los cálculos se empieza en el nodo FIN y se retrocede por la red determinando el tiempo más lejano que una tarea o evento puede terminar.
- Después se mueve de un nodo al nodo sucesivo, preguntando ¿Cuál es el tiempo más próximo en que esta tarea o evento puede iniciar? En cada nodo se quiere encontrar el valor de
Por simplicidad y para facilitar la representación de cada actividad, frecuentemente se utiliza la siguiente notación:
Donde:
IC: Inicio más cercano, es decir, lo más pronto que puede comenzar la actividad.
TC: Término más cercano, es decir, lo más pronto que puede terminar la actividad.
IL: Inicio más lejano, es decir, lo más tarde que puede comenzar la actividad sin retrasar el término del proyecto.
TL: Término más lejano, es decir, lo más tarde que puede terminar la actividad sin retrasar el término del proyecto.
Adicionalmente se define el término Holgura para cada actividad que consiste en el tiempo máximo que se puede retrasar el comienzo de una actividad sin que esto retrase la finalización del proyecto.
La holgura de una actividad se puede obtener con la siguiente fórmula:
Holgura = IL - IC = TL – TC
Es importante recordar que el cálculo de la ruta crítica supone que las duraciones de las tareas son conocidas y constantes.
El tiempo de inicio requiere de un tiempo 0. El tiempo más cercano para la tarea D es igual al máximo entre el tiempo de terminación mas cercano de las tareas A Y B: IC D = máx. (IC A +14, IC B +9)
Máx. = 0+14+0+9
El tiempo mas cercano a la tarea F es 26 (IC D +12)=26 semanas, tiempo mas cercano para la tarea E es.
IC E= MAX (IC D + 12, IC C +20)
MAX= (14+12, 0+20)
El tiempo de inicio ms cercano para el evento final es
IC FIN= MAX(IC F +9, IC E+ 6)
=MAX (26+9,26+6)
=35
Con base al valor IC fin, se sabe que el proyecto no puede terminar menos de 35 semanas, es el tiempo de ejecución del proyecto dada la duración estimada de las tareas.
Sin embargo, no se sabe que tareas definen la o las rutas críticas hasta no realizar la segunda etapa hacia atrás de los cálculos del CPM.
Calculo de las tareas precedentes del nodo fin.
HOLGURAS
1. La holgura total es una medida empleada por muchos administradores para identificar aquellas tareas que deben observar con más cuidado con objeto de que el proyecto avance a tiempo. En general la holgura total es el lapso entre el tiempo de terminación más lejano de una tarea (TL) y su tiempo de inicio más próximo (IC) menos la duración de la tarea la Holgura total algebraicamente se define :
Holgura total de la tarea i=TLi-ICi-ti
Existen otros tipos de holgura además de la holgura total. Una medida muy útil se conoce como holgura libre; esta medida supone que todas las tareas deben comenzar en su tiempo de inicio más próximo
2. La holgura libre es una medida útil por varias razones, primero muchos administradores sienten aversión al riesgo y requieren iniciar todas las tareas en sus tiempos de inicio más próximos posibles. La holgura libre es entonces una buena medida de la importancia de las tareas no críticas. Segundo la holgura libre puede ser útil algunas veces para determinar que tanto se pueden reducir o acelerar una tarea antes de modificar la ruta crítica.
Holgura libre (HLi)= (ICimin- ICi)-ti=IC min- TCi.
3. Una tercera holgura es la llamada holgura de seguridad. Esta medida supone que todas las tareas inician en sus tiempos de inicio más lejanos se define como:
Holgura de seguridad = (TLi- TLimax) – tI= Ili-TLimax.
Donde :
LFimax= máxima terminación lejana de todas las tareas predecedoras inmediatas de la tarea i.
4. Una cuarta medida de holgura es la llamada holgura independiente. Note que las tres medidas anteriores son medidas que dependen de la ruta; esto es, modificar la duración de la actividad, sin embargo en algunos casos la duración de la tarea se puede modificar sin afectar las otras tareas del proyecto. Y queda definida de la siguiente manera:
Holgura independiente i= max(0, (ICimin – TL imax – ti)
En la cual se incluyen las holguras libre y de seguridad.
Holgura total de la tarea i=TLi-ICi-ti
Existen otros tipos de holgura además de la holgura total. Una medida muy útil se conoce como holgura libre; esta medida supone que todas las tareas deben comenzar en su tiempo de inicio más próximo
2. La holgura libre es una medida útil por varias razones, primero muchos administradores sienten aversión al riesgo y requieren iniciar todas las tareas en sus tiempos de inicio más próximos posibles. La holgura libre es entonces una buena medida de la importancia de las tareas no críticas. Segundo la holgura libre puede ser útil algunas veces para determinar que tanto se pueden reducir o acelerar una tarea antes de modificar la ruta crítica.
Holgura libre (HLi)= (ICimin- ICi)-ti=IC min- TCi.
3. Una tercera holgura es la llamada holgura de seguridad. Esta medida supone que todas las tareas inician en sus tiempos de inicio más lejanos se define como:
Holgura de seguridad = (TLi- TLimax) – tI= Ili-TLimax.
Donde :
LFimax= máxima terminación lejana de todas las tareas predecedoras inmediatas de la tarea i.
4. Una cuarta medida de holgura es la llamada holgura independiente. Note que las tres medidas anteriores son medidas que dependen de la ruta; esto es, modificar la duración de la actividad, sin embargo en algunos casos la duración de la tarea se puede modificar sin afectar las otras tareas del proyecto. Y queda definida de la siguiente manera:
Holgura independiente i= max(0, (ICimin – TL imax – ti)
En la cual se incluyen las holguras libre y de seguridad.
BIBLIOGRAFIA
Administración de proyectos; Klastorin, Editorial Alfaomega, paginas 91y 92.