Redes de precedencia Actualmente se usan dos tipos de redes; el primer tipo emplea nodos para representar las tareas y flechas (arcos) para representar las relaciones de precedencia, mientras que el segundo tipo usa flechas o arcos para representar las tareas y nodos para representar los eventos. El primer tipo de red de precedencias se conoce como red de actividades en los nodos (AON, activity on node) y es el que usan la mayoría de los paquetes de software. Además, muchos administradores de proyectos encuentran la notación AON más sencilla de explicar y usar, una ventaja definitiva para comunicarse con usuarios no técnicos.
Redes de precedencia de actividades en nodos AON
Emplea nodos para representar las tareas y flechas (arcos) para representar las relaciones de precedencia. Este tipo de red es el que usan la mayoría de los paquetes de software. Además muchos administradores de proyectos encuentran la notación AON más sencilla de explicar y usar, una ventaja definitiva para comunicarse con usuarios no técnicos. Se incluyen indicadores de INICIO y FIN de manera explícita ya que toda la red de precedencias deben iniciar en un solo nodo y terminar en un solo nodo, además estas redes no permiten ciclos entre las tareas, donde un ciclo es una ruta que regresa al punto de partido, en una red grande es difícil determinar por inspección si existe un ciclo. Suponiendo que la red de procedencias no tiene ciclos, siempre existe en todas las redes una o más rutas de INICIO al FIN. Este tipo de red se le llama a cíclica y requiere para todos los cálculos que forman la base del método de la ruta crítica (CPM).
Redes de precedencia de actividades en flechas AOA
El método alternativo para representar redes de procedencias es el método de actividades en los arcos, es un poco más complicada en comparación a la red AON. En este caso los arcos de la red representan tareas, mientras que los nodos representan eventos o puntos en el tiempo. En este tipo de red el primer evento es el inicio del proyecto, mientras que el ultimo evento siempre es la terminación del proyecto, siempre se trata de numerar los nodos (eventos) de manera que las tareas vallan de un evento con un número menor a un evento con numero mayos y respecto a las tareas ficticias siempre es necesario eliminar las que son redundantes e innecesarias.
Para una red AOA basta con una simple lista de todas las tareas con sus respectivos eventos de inicio y terminación numerados, mientras que para una red AON será necesario dar una lista de las tareas y predecesores inmediatos.
Estimaciones de tiempo en PERT.
En PERT se emplea una distribución de probabilidad con base en tres estimaciones de tiempo para cada actividad:
Duración optimista (a) : ¨El mejor tiempo de terminación que puede obtenerse para una actividad en una red PERT¨, tiempo que tomara una actividad si todo sale como se planeó. Al estimar este valor, debe haber sólo una pequeñita probabilidad (digamos, 1/100) de que el tiempo de la actividad sea < a.
Duración pesimista (b) : El ¨peor¨tiempo de terminación que puede esperarse para una actividad en una PERT, tiempo que tomara una actividad suponiendo condiciones muy desfavorables. AL termianr este valor, tambien debe haber sola una muy pequeña probabilidad (tambien, 1/100) de que el tiempo de la actividad sea > b.
Duración más probable m : Tiempo de terminación mas probable para una actividad en una red PERT, la estimación más realista del tiempo requerido para terminar la actividad.
Distribución de probabilidad beta: Distribución matematica que puede describir las distribuciónes de las duraciones estimadas de las actividades en una red PERT. Cuando se usa PERT, a menudo suponemos que las estimaciones de duración de una actividad siguen la distibución de probabilidad beta. Esta distribución continua suele ser apropiada para determinar el valor esperado y la varianza de los tiempos de terminación de la actividad.
Para encontrar el tiempo esperado de eactividad, t, la distribución beta pondera las tres estimaciones de la siguiente manera:
Redes de precedencia de actividades en nodos AON
Emplea nodos para representar las tareas y flechas (arcos) para representar las relaciones de precedencia. Este tipo de red es el que usan la mayoría de los paquetes de software. Además muchos administradores de proyectos encuentran la notación AON más sencilla de explicar y usar, una ventaja definitiva para comunicarse con usuarios no técnicos. Se incluyen indicadores de INICIO y FIN de manera explícita ya que toda la red de precedencias deben iniciar en un solo nodo y terminar en un solo nodo, además estas redes no permiten ciclos entre las tareas, donde un ciclo es una ruta que regresa al punto de partido, en una red grande es difícil determinar por inspección si existe un ciclo. Suponiendo que la red de procedencias no tiene ciclos, siempre existe en todas las redes una o más rutas de INICIO al FIN. Este tipo de red se le llama a cíclica y requiere para todos los cálculos que forman la base del método de la ruta crítica (CPM).
Redes de precedencia de actividades en flechas AOA
El método alternativo para representar redes de procedencias es el método de actividades en los arcos, es un poco más complicada en comparación a la red AON. En este caso los arcos de la red representan tareas, mientras que los nodos representan eventos o puntos en el tiempo. En este tipo de red el primer evento es el inicio del proyecto, mientras que el ultimo evento siempre es la terminación del proyecto, siempre se trata de numerar los nodos (eventos) de manera que las tareas vallan de un evento con un número menor a un evento con numero mayos y respecto a las tareas ficticias siempre es necesario eliminar las que son redundantes e innecesarias.
Para una red AOA basta con una simple lista de todas las tareas con sus respectivos eventos de inicio y terminación numerados, mientras que para una red AON será necesario dar una lista de las tareas y predecesores inmediatos.
Estimaciones de tiempo en PERT.
En PERT se emplea una distribución de probabilidad con base en tres estimaciones de tiempo para cada actividad:
Duración optimista (a) : ¨El mejor tiempo de terminación que puede obtenerse para una actividad en una red PERT¨, tiempo que tomara una actividad si todo sale como se planeó. Al estimar este valor, debe haber sólo una pequeñita probabilidad (digamos, 1/100) de que el tiempo de la actividad sea < a.
Duración pesimista (b) : El ¨peor¨tiempo de terminación que puede esperarse para una actividad en una PERT, tiempo que tomara una actividad suponiendo condiciones muy desfavorables. AL termianr este valor, tambien debe haber sola una muy pequeña probabilidad (tambien, 1/100) de que el tiempo de la actividad sea > b.
Duración más probable m : Tiempo de terminación mas probable para una actividad en una red PERT, la estimación más realista del tiempo requerido para terminar la actividad.
Distribución de probabilidad beta: Distribución matematica que puede describir las distribuciónes de las duraciones estimadas de las actividades en una red PERT. Cuando se usa PERT, a menudo suponemos que las estimaciones de duración de una actividad siguen la distibución de probabilidad beta. Esta distribución continua suele ser apropiada para determinar el valor esperado y la varianza de los tiempos de terminación de la actividad.
Para encontrar el tiempo esperado de eactividad, t, la distribución beta pondera las tres estimaciones de la siguiente manera:
Si una empresa se enfrenta a costosas penalizaciones por retrasarse en un proyecto, la utilización de recursos adicionales para terminar el proyecto a tiempo puede resultar economica. Pudiera haber costos fijos cada dia que el proyecto esta en proceso. Entonces seria rentable la utilización de recursos adicionales para acortar el plazo del proyecto y ahorrarse los costos fijos diarios. Pero, ¿qué actividad debe acortarse? ¿Cuánto puede costar esa acción? ¿ La reducción del plazo de una actividad va a reducir a su vez el tiempo necesario para determinar la totalidad del proyecto? Idealmente, lo que estamos buscando es el metodo más barato para reducir el plazo de la totalidad del proyecto.
El objetivo del acortamiento es el de reducir en una cierta cantidad el plazo de terminación de la totalidad del proyecto con un minimo costo. Para cada actvidad, existe una reducción del plazo de la actividad y un costo ocasionado por esa reducción del plazo. Para simplificar supongamos que los costos aumentan linealmente a medida que reducimos el plazo de la actividad desde su plazo previsto a su valor de acortamiento.
Plazo normal = Tiempo previsto para una actividad.
Plazo acortado = El menor tiempo posible para esa actividad.
Costo normal = Costo de acabar la actividad en un plazo normal.
Costo acortado = costo para completar la actividad en un plazo acortado.
Costo acortado / plazo = Costo acortado - costo normal.
plazo normal - plazo acortado
Con esta información, es posible determianr el costo mínimo de reducir la fecha de terminación.
El objetivo del acortamiento es el de reducir en una cierta cantidad el plazo de terminación de la totalidad del proyecto con un minimo costo. Para cada actvidad, existe una reducción del plazo de la actividad y un costo ocasionado por esa reducción del plazo. Para simplificar supongamos que los costos aumentan linealmente a medida que reducimos el plazo de la actividad desde su plazo previsto a su valor de acortamiento.
Plazo normal = Tiempo previsto para una actividad.
Plazo acortado = El menor tiempo posible para esa actividad.
Costo normal = Costo de acabar la actividad en un plazo normal.
Costo acortado = costo para completar la actividad en un plazo acortado.
Costo acortado / plazo = Costo acortado - costo normal.
plazo normal - plazo acortado
Con esta información, es posible determianr el costo mínimo de reducir la fecha de terminación.
BIBLIOGRAFIA
Metodos cuantitativos para los negocios, MBA David Johny Oseda Tello, Editorial Imprenta Union de la Universidad Peruana Unión, Año 2013, pg 75.
Administración de proyectos, Klastorin, weditorial Alfaomega. Pg 75, 76, 83, 84,85 y 86. 91,92
Administración de las operaciones; concepto y casos contemporáneos; Roger G. Schroeder. 2da Edicion, Editorial Mc Graw Hill. Página 327, 330, 340, 341 y 342
Principios de administración de operaciones, JAy Heizer y Barry Render, Editorial Pearson, Mexico 2004, pg 70,71.
Dirección de la producción decisiones tacticas. Jay Heizer y Barry Render, Editorial Pearson, Madrid 2001, pg 257, 258
Administración de proyectos, Klastorin, weditorial Alfaomega. Pg 75, 76, 83, 84,85 y 86. 91,92
Administración de las operaciones; concepto y casos contemporáneos; Roger G. Schroeder. 2da Edicion, Editorial Mc Graw Hill. Página 327, 330, 340, 341 y 342
Principios de administración de operaciones, JAy Heizer y Barry Render, Editorial Pearson, Mexico 2004, pg 70,71.
Dirección de la producción decisiones tacticas. Jay Heizer y Barry Render, Editorial Pearson, Madrid 2001, pg 257, 258